Одним из самых пугающих аспектов изучения современной стратегии покера, особенно с использованием солверов, является то, сколько информации доступно для рассмотрения. Если вы новичок в работе с солвером и видите карточную матрицу с широким диапазоном, различными бет-сайзингами и всеми возможными действиями, это может быть ошеломляющим.
Человеческий мозг имеет ограничения на то, сколько точной информации он может держать в кратковременной памяти. К счастью, человеческий мозг также создал различные программы для работы над игрой, которые позволяют облегчить этот процесс.
Фрагментирование
Когнитивная стратегия, которая подразумевает группировку отдельных частей информации в более крупные, более управляемые единицы или «фрагменты».
Эта техника помогает повысить эффективность кратковременной памяти и помогает в процессе обучения.
Фрагментирование было впервые описано когнитивным психологом Джорджем А. Миллером в его статье 1956 года «Магическое число семь плюс-минус два», в которой исследовались пределы человеческой памяти. Исследование началось с наблюдения, что большинство людей могут удерживать в своей памяти от пяти до девяти «объектов» одновременно. Однако, группируя данные вместе, разум может удерживать гораздо больше информации.
Фрагментирование использует естественную склонность мозга находить закономерности. Например, рассмотрим длинную строку чисел, 1-9-4-7-1-9-7-3. Запомнить эти цифры по отдельности непросто. Однако, если вы сгруппируете их в фрагменты, например 1947 и 1973, задача станет проще.
Фрагментирование в шахматах
Концепция разделения на части (фрагментирование) в шахматах была подробно изучена психологом Адрианом де Гроотом, а позднее Гербертом Саймоном и Уильямом Чейзом. Их исследования показали, что опытные шахматисты не обязательно обладают превосходной памятью по сравнению с новичками, но имеют развитую способность распознавать и вспоминать более крупные фрагменты информации, относящиеся к игре.
В одном эксперименте Саймон и Чейз представили шахматные позиции как новичкам, так и опытным игрокам. Эксперты могли запомнить и реконструировать расстановку фигур на доске гораздо лучше новичков, когда фигуры были расположены в позициях, напоминающих реальную игру. Однако, когда фигуры были размещены случайным образом, преимущество экспертов значительно уменьшалось. Это открытие подчеркнуло, что превосходная производительность экспертов была обусловлена их способностью распознавать и запоминать более крупные, осмысленные фрагменты информации.
Фрагментирование в покере
Вы уже используете концепцию фрагментирования различными способами за покерным столом. Например, используя HUD и цветовую кодировку статистики на игроков. Если у оппонента VPIP 35% или больше, вы можете, например, настроить свой покерный трекер так, чтобы он окрашивал это значение в зеленый цвет. Вам не нужно следить за каждой раздачей, сыгранной этим игроком; само число является «фрагментом», указывающим на широкий диапазон соперника. Зеленый цвет статистического показателя еще больше упрощает эту задачу, поскольку дает вам ясный сигнал к тому, что вам необходимо скорректировать свою стратегию против этого игрока.
Мы фрагментируем при игре в покер и другими способами. Мы группируем руки как «оверпары», чтобы обозначить каждую отдельную карманную пару выше карты самого высокого ранга на доске. Мы используем термин «одномастные коннекторы», чтобы описать любую одномастную руку, состоящую из двух последовательных карт. Вы бы не смогли мультитейблить, если бы не использовали технику фрагментирования. Вам не нужно размышлять о достоинствах руки 82o на UTG; вы просто фолдите этот стартер, потому что он входит в диапазон, который вы называете «мусором».
Корзины эквити
Возможно, одной из самых полезных форм фрагментации в солвере является функция «Equity Buckets» (Корзины эквити). Это облегчает определение морфологии спектров при рассмотрении двух противостоящих друг другу диапазонов.
Корзины эквити — Упрощенный вид
Упрощенный вид корзин эквити:
- Лучшие руки
- Хорошие руки
- Слабые руки
- Мусорные руки
То, что делает руку «лучшей» или «мусорной», — это относительное понятие. На сухом флопе две пары обычно будут относиться к категории «лучшие руки», но на скоординированном монотонном флопе эта комбинация может быть частью категории «слабые руки». В целом, можно охарактеризовать эти категории следующим образом:
- Лучшие руки — Натсовые руки, с которыми мы готовы играть на стек
- Хорошие руки — Руки, с которыми мы хотим вэлью-бетить
- Слабые руки — Руки, обладающие некоторым эквити, с которыми мы хотим дешево дойти до шоудауна
- Мусорные руки — Руки с очень низким эквити, которые могут выиграть банк только посредством блефа
Корзины эквити — гораздо более простой способ отразить большой объем информации. Например, спектральное преимущество:
Сравнение диапазонов на флопе
Вышеобозначенные матрицы эквити относятся к ситуации BB vs UTG в сингл-рейз банке на флопе . Взглянув на формы диапазонов (морфологию) и окраску рук в матрицах эквити, вы обнаружите, что пропорционально больше рук окрашены в зеленый и желтый цвета (руки со средним и высоким эквити) в диапазоне UTG, в то время как в спектре BB намного больше оранжевых рук (руки с низким эквити).
Или же вы можете взглянуть на корзины эквити:
UTG имеет больше лучших рук и больше хороших рук. Диапазон UTG даже опережает спектр BB в аспекте слабых рук. Рендж BB же состоит в основном из мусорных рук (57,6%). Даже не запуская симуляцию солвера, мы можем быть уверены, что оптимальной стратегией для BB в такой ситуации будет чек со всем своим диапазоном, в то время как UTG должен будет конт-бетить со всем своим спектром. Закономерный результат столкновения узкого линейного диапазона с широким ограниченным спектром.
Сравнение диапазонов на борде
Ниже показаны корзины эквити для другой доски. Это UTG vs BTN в сингл-рейз банке. Экшен на флопе и терне прошел по сценарию бет-колл.
Не видя флопа или диапазонов, мы знаем, что у UTG поляризованный диапазон, а у BTN — линейный. У UTG больше лучших рук, а также больше мусорных рук, и ничего между двумя этими категориями. У BTN больше рук средней силы, которые заполняют средние корзины. Мы можем ожидать от UTG много крупных ставок.
Именно это и происходит:
Это хороший пример фрагментации. Нам не нужно смотреть на каждую руку в диапазоне, чтобы разработать стратегию игры. Мы можем взглянуть на четыре корзины эквити, чтобы понять, как должна выглядеть наша общая стратегия.
Корзины эквити — Расширенный вид
Расширенный вид корзин эквити также полезен; например, такой вид хорошо отражает, у кого из игроков есть натсовое преимущество:
Сравнение диапазонов на флопе
Как вы можете видеть по всем окрашенным в красный цвет квадратам в диапазоне BB, большой блайнд промахивается по этому флопу большую часть времени, за исключением редких 5x-рук. У UTG, напротив, много Kx-рук, и все его миснутые руки также намного сильнее. В диапазоне UTG много пар и А-хай, которые обычно будут впереди на таком флопе.
Однако проще получить полную картину, взглянув на корзины эквити в расширенном виде:
Расширенные корзины эквити отражают эквити частей вашего диапазона. Как вы можете видеть, 77,7% диапазона BB имеют менее 50% эквити, и большая часть его диапазона состоит из рук, которые обладают менее 25% эквити. Что касается спектра UTG, то 81,4% его спектра состоит из рук, которые имеют более 50% эквити.
Несмотря на значительное спектральное преимущество UTG в этой ситуации, UTG конт-бетит лишь немногим чаще, чем в половине случаев. Это связано с тем, что наблюдается в топовом сегменте корзин эквити игроков. У BB 6,8% его рук находятся в корзине эквити «90-100%», в то время как у UTG в этой корзине находятся лишь 2,9% рук.
Если мы наведем курсор мыши на сегмент «90-100%», мы увидим, какие руки обладают таким эквити на флопе :
Пример
Рассмотрим концепцию корзин эквити в контексте флопа , где UTG совершает конт-бет 33% пота, а BB реагирует следующим образом:
BB в основном фолдит, коллирует в ~33% случаев и чек-рейзит в ~10% ситуаций с использованием различных сайзингов. Мы можем получить приблизительное представление о том, что делают те или иные руки, изучив морфологию диапазона, но мы можем упростить вещи, взглянув на корзины эквити:
Наши лучшие и слабые руки больше всего хотят сделать чек-рейз. Если мы наведем курсор на корзину лучших рук, мы увидим следующее:
Сильнейшие Ax-руки являются частью диапазона чек-рейза. Это руки (такие как AKo), которые доминируют над другими Ax-руками. Сеты и две пары также чек-рейзят на вэлью.
Также вполне логично, что наши хорошие руки хотят сделать колл. Если мы наведем курсор на корзину хороших рук, мы увидим следующее:
Все эти руки бьют блефы и некоторые вэлью-руки, но не демонстрируют хороших результатов, когда мы чек-рейзим с ними и сталкиваемся с коллом. Например, рука ATs, вероятно, окажется позади диапазона бет/колла UTG. Лучшим вариантом для этой руки будет просто колл вместо чек-рейза с целью реализации стратегии блеф-кетча.
Блефы в основном представлены слабыми руками, а не мусорными:
Блефы по определению являются плохими руками, но в данный момент мы находимся на флопе, а впереди нас ждут терн и ривер. Мы хотим, чтобы наши блефы обладали некоторым эквити на случай, если соперник сделает колл. Вот почему наши блефы состоят из рук типа JT (гатшот) и различных нижних пар (8x-руки).
Таким образом, вместо того, чтобы пристально изучать матрицу рук в поисках лучших кандидатов на блеф, мы можем использовать корзины эквити, чтобы быстро определить лучшие блефы.
Допустим, BB просто коллировал конт-бет на флопе, экшен на терне прошел по сценарию чек-чек, а на ривер пришла . Вот как должен действовать BB в этой ситуации:
BB должен проб-бетить почти в половине случаев. Взглянем на корзины эквити для лучшего понимания стратегии проб-бета BB:
Вэлью-бетами выступают руки, чье эквити составляет не менее 80%. Единственная сильная рука, которая не ставит, — это сет по 88, потому что этот сет не блокирует диапазон бета UTG. Солвер чекает с этим сетом также для того, чтобы защтить свой диапазон чека.
Еще раз, середина диапазона реализует стратегию блеф-кетча. Если мы нажмем на хорошие и слабые руки, мы получим следующую картину:
Большое отличие на этот раз при игре на ривере заключается в том, что наши блефы исходят из мусорной части диапазона. Согласно расширенным корзинам эквити, это руки с менее чем 25% эквити:
Это ценный урок, который проще усвоить с помощью концепции корзин эквити. На флопе мы не хотим блефовать с полным воздухом, потому что нам нужен некоторый шанс на улучшение, если соперник сделает колл, поэтому мы используем для блефа наши «слабые руки». Однако на ривере мы выбираем для блефа наши худшие руки. Поскольку общие карты более не будут появляться на борде, нам лучше блефовать с рукой, которая, как мы знаем, проиграет банк в противном случае, в то время как рука вроде второй пары порой может быть впереди.
Таким образом, используя функцию корзин эквити солвера, мы смогли быстрее и проще определить:
- Общую форму диапазонов
- Вэлью-руки/Блефы/Блеф-кетчеры
- Кто из игроков обладает спектральным и/или натсовым преимуществом
Эта форма фрагментации в покере освободила нам много мыслительного пространства.
Рабочая память в покере
Рабочая память — это когнитивная система, которая позволяет людям временно хранить и обрабатывать небольшие объемы информации таким образом, чтобы она была легкодоступной.
Игроки в покер часто испытывают проблемы, связанные с рабочей памятью. Им сложно держать в голове целый диапазон, пока они разыгрывают раздачу. Даже при регулярном просмотре решений солвера может быть достаточно сложно определять вэлью, блефы, руки средней силы, общую стратегию и т. д. по одному взгляду на диапазон. В карточной матрице отображается 169 рук (1,326 комбинаций), и многие думают, что их работа заключается в том, чтобы обращать пристальное внимание на каждую из них. Это не только утомительно, но и в принципе невозможно.
Концепция корзин эквити частично решает эту проблему, позволяя нам быть более эффективными в учебе и игре. Мыслительный процесс фрагментации с использованием корзин эквити может выглядеть приблизительно так:
Вместо того, чтобы пытаться удержать в голове каждую руку карточной матрицы, первый уровень абстракции — это просто форма диапазона.
- Это линейный диапазон, ограниченный диапазон, поляризованный диапазон и т. д.?
- В нем много старших карт, много Ax-рук, много одномастных рук и т. д.?
- Какие флопы лучше всего подходят моему диапазону?
Пример первого уровня абстрации — форма диапазона:
Второй уровень абстракции — это корзины эквити.
- Много ли у меня натсовых рук и хороших рук, с которыми следует вэлью-бетить?
- У кого из игроков больше всего мусора?
- Из какой корзины проистекают мои блефы?
- Кто из игроков обладает спектральным/натсовым преимуществом?
- Как это повлияет на бет-сайзинг и частоту ставок?
Третий уровень абстракции фокусируется на том, как действуют определенные классы рук в корзинах эквити.
- Что делают мои пары?
- Что делают мои дро?
- Какая часть моего диапазона желает блеф-кетчить?
- С какими типами рук я блефую?
Четвертый уровень абстракции — это то, где мы вникаем в особенности каждой руки. Например, почему сет двоек всегда делает ставку, а сет девяток — нет? Это объясняется эффектом анблокеров. 22 не блокируют диапазон колла по 9x и 8x, а сет девяток сильно блокируют комбинации топ-пар и т. д.
В конце концов мы достигаем момента, где мы отходим от абстракции. Здесь мы начинаем размышлять о том, что будет делать каждая конкретная комбинация рук. Разыгрываются ли иначе, чем , и так далее. Мы тратим гораздо меньше времени на этот уровень размышлений, но когда мы этим занимаемся, то обычно это делается для решений на ривере.
Заключение
Основная проблема при работе с диапазонами во время игры заключается в том, что мозгу попросту не хватает кратковременной памяти и энергии, чтобы жоглировать каждой рукой в рассматриваемых спектрах. Фрагментирование позволяет решить эту проблему, поскольку при реализации этой техники мы размышляем о раздаче через призму более управляемых терминов. Вместо того, чтобы думать о том, как следует поступать с каждой рукой, мы мыслим о том, «как разыгрывать Ax-руки» или «что делать с флеш-дро». В большинстве случаев вы можете придерживаться этого упрощенного метода, а в более комплексных спотах углубляться в конкретные руки.
Фрагментирование освобождает рабочую память, которую затем вы можете использовать для других задач. Коннцепция корзин эквити предоставляет вам более удобный и легко усваиваемый обзор спектрального преимущества, морфологии диапазона и общей стратегии. Мысленно гораздо проще взять эти корзины и понять, какой в целом должна быть ваша стратегия, прежде чем углубляться в детали.
