Когда мы были совершенно новичками в покерной стратегии, многие из нас узнали о таких концепциях, как эквити, ауты и пот-оддсы. При розыгрыше дро нас учили считать свои ауты, использовать их для оценки эквити, а затем коллировать или фолдить в зависимости от того, получаем ли мы правильные пот-оддсы на продолжение игры.
Например, если у нас на доске , мы насчитали бы восемь аутов на стрит, умножили бы это на 2, чтобы получить 16% эквити, и затем коллировали бы, если ставка оппонента предлагала оддсы 5.25:1 или лучше.
Но в безлимитном покере мы редко сталкивались с такими маленькими ставками, и в конце концов мы узнали, что все немного сложнее. Получая ставку $10 в банк $10, мы тем не менее могли коллировать с восьмиаутным дро, если в эффективном стеке было $50 и мы ожидали, что всегда сыграем на стек с оппонентом на риверах, закрывающих стрит. Рискуя $10, чтобы выиграть $20, которые уже находятся в банке, плюс еще $50 в эффективном стеке, означало, что мы фактически получали $70:$10 или 7:1, что было лучше, чем требуемые 5.25:1.
Конечно, мы не всегда могли рассчитывать все так точно за столом, но мы восприняли концепцию и использовали ее. Мы начали думать в терминах «рук с имплайд-оддсами» уже на префлопе. Нам нравилось коллировать префлоп-рейзы с маленькими карманными парами, потому что мы могли выиграть так много, если поймаем сет на флопе. Отсюда был всего один небольшой шаг до колла рейзов с множеством средних одномастных коннекторов из-за того, сколько мы могли выиграть, если соберем стрит или флеш.
Что в этом неправильно?
«Имплайд-оддсы» как концепция не являются неправильными, но они чрезмерно упрощены. Как и многие руководства, которые упрощали наши решения в начале нашей карьеры, со временем они стали барьером для более глубокого понимания игры. Давайте разберем допущения, присущие приведенному выше примеру:
Допущение №1: Вы всегда выиграете банк, если улучшитесь до стрита.
В этом примере допущение №1 тривиально верно. Поскольку восемь аутов, которые вы насчитали, дадут вам натс, вы фактически гарантированно выиграете банк, если закроете стрит.
Но что, если бы на доске было флеш-дро? Тогда только шесть из ваших аутов были бы натсовыми. Что, если некоторые из ваших аутов делают возможным более старший стрит? Что, если доска была бы спаренной?
Это особенно проблематично для сет-майнинга, потому что игроки часто предполагают, что выиграют, когда поймают сет. Сет, очевидно, очень сильная рука, но он не непобедим, и математика становится гораздо сложнее, когда вы понимаете, что иногда можете проиграть очень большой банк после того, как поймали его.
Допущение №2: Вы всегда выиграете то, что есть в эффективном стеке ($50), если улучшитесь до стрита.
Допущение №2 зависит от нескольких факторов, в первую очередь от того, насколько силен диапазон оппонента и насколько очевидно ваше дро. Если диапазон оппонента очень силен, а ваше дро не очевидно (то есть оно хорошо «замаскировано»), то вы с большей вероятностью получите оплату, когда улучшитесь. Математически, если вы ожидаете сыграть на стек с оппонентом в 50% случаев, когда закроете дро, вы можете упростить расчет, рассматривая это как гарантированный выигрыш в $25. В приведенном выше примере это означает эффективные пот-оддсы 4.50:1, что делает колл убыточным, поскольку нам нужно как минимум 5.25:1.
Допущение №3: Вы никогда не выиграете банк, если не улучшитесь до стрита.
Допущение №3 является важным. На самом деле есть три способа выиграть, не улучшаясь до чего-то сверхсильного, например стрита или флеша:
- Вы блефуете. Конечно, некоторые риверы будут лучше подходить для этой цели, чем другие.
- Вы улучшаетесь до слабой пары и выигрываете с ней на вскрытии. Должно совпасть много условий, чтобы это произошло, но это не невозможно. Вам нужно, чтобы у оппонента была очень слабая рука, и чтобы он не блефовал с ней, когда вы ловите свою пару (или вам нужно заколлировать его блеф).
- Вы не попадаете ни во что, но ваша рука все равно достаточно сильна, чтобы выиграть без улучшения на вскрытии. Как и в случае (2), для этого требуется фактически дойти до вскрытия, когда ваша рука хороша. Это вряд ли произойдет, когда у вас 7-хай, но это часто актуально, когда у вас натсовое флеш-дро или пара+дро.
Хорошая новость в том, что допущения №2 и №3 зависят от некоторых одних и тех же факторов. Если диапазон оппонента очень силен, то маловероятно выиграть без улучшения, но вы с большей вероятностью получите оплату, когда улучшитесь. Если же диапазон оппонента слаб, вам будут платить реже, когда вы закроете свое дро, но у вас будут лучшие перспективы для выигрыша, когда вы его не закроете, будь то за счет блефа или вскрытия с чем-то маргинальным.
Эти факторы объясняют, почему солверы редко фолдят сильные дро, когда в эффективном стеке много денег. Это связано не только с потенциальным выигрышем за сбор сильных рук (то, что обычно называют имплайд-оддсами), но также с возможностью извлечь некоторое эквити за счет блефа со слабыми руками или вскрытия с маргинальными.
Пример
Кэш-игра 100bb, UTG против BB, сингл-рейз банк (SRP), у BB T9o на флопе . Получая конт-бет в 33% банка, солвер ожидает, что все комбинации T9o реализуют более 100% своего эквити, независимо от того, рейзят они или коллируют, хотя, конечно, лучше иметь ♥ и лучше всего иметь и ♥, и ♦, чтобы уменьшить шанс быть побитым, когда мы что-то соберем:
Это особенно важно, поскольку реализовать эквити всегда сложнее, когда вы OOP. То, что T9o овер-реализуют свое эквити несмотря на позиционный недостаток, выглядит как явный случай, когда на помощь приходят имплайд-оддсы!
Но посмотрите, что происходит, когда BB вместо этого получает конт-бет в 124% банка, который также есть в арсенале солвера на этом флопе:
T9o реализуют эквити гораздо хуже против этой крупной ставки. Комбинации без ♥ страдают больше всего, реализуя едва ли половину своего эквити. Они все равно никогда не фолдят, потому что у них достаточно эквити, и они могут отделаться реализацией только его половины, но стоит разобраться, почему крупная ставка настолько хуже для них.
Самый большой ключ к разгадке заключается в том, что комбинации без ♥ получают большее снижение реализации эквити по сравнению со ставкой в 33% банка. При ставке в 33% банка у UTG есть флеш-дро в 9,2% случаев:
При ставке в 124% банка у UTG есть флеш-дро в 13,3% случаев:
После колла овербета даже комбинации T9o, содержащие ♥, недореализуют свое эквити на терне (хотя, конечно, у них довольно много эквити, и они все еще очень хорошие руки).
Сравните это с ситуацией после колла малой ставки в 33% банка, где даже комбинации без ♥ овер-реализуют свое эквити на том же терне:
Флеши в диапазоне UTG — это только одна сторона истории. BB собирает флеш на этой карте в 21,6% случаев после колла овербета по сравнению с 10,6% после колла малого конт-бета.
Сложнее получать вэлью со стритом, когда ваш оппонент также должен беспокоиться обо всех флешах в вашем диапазоне!
У BB возникнут похожие проблемы на терне , где большая доля флешей в диапазоне овербета UTG затруднит выигрыш со второй парой на вскрытии по сравнению с ситуацией против диапазона бета UTG малым сайзингом. Это связано как с тем, что пара будет хороша реже, так и с тем, что UTG будет чаще блефовать, когда не может побить пару девяток.
Даже когда выпадает не червовая 9, BB реализует эквити хуже против диапазона овербета, чем против диапазона ставки в 33% банка:
Диапазон UTG более поляризован, когда он ставит крупно на флопе. Это означает, что у него с большей вероятностью либо сильная рука, которая бьет T9, либо очень слабая рука, которая будет мотивирована блефовать. Хотя T9o является хорошим кандидатом для блеф-кетча на терне благодаря стрит-дро, это чистый фолд на третий баррель на бланковом ривере — именно так UTG и должен разыгрывать многие руки, которые проиграли бы на вскрытии.
Когда UTG ставит всего 33% банка на флопе, в его диапазоне больше средних рук, таких как A8 и K8, которые он мотимирован доводить до вскрытия. Он не хочет превращать эти руки в блеф, что хорошо для BB, чьи скромные пары, вероятно, сбросились бы на блеф.
Имплайд-оддсы, в самом классическом смысле этого слова, все еще имеют некоторое значение даже против диапазона овербета. Если BB удастся собрать натс против овербета на флопе, он может ожидать выиграть еще около одной ставки размером в банк в среднем:
Это хорошо, но недостаточно само по себе, чтобы оправдать колл на флопе. Важно признать, что T9o в этом сценарии — далеко не «колл по имплайд-оддсам», хотя имплайд-оддсы и вносят вклад в его EV.
Фактически, есть другой сценарий, где T9o имеет гораздо лучшую реализацию эквити, чем когда эта рука собирает натс на терне. Можете ли вы догадаться, какое действие приведет к этому результату?
Это эффективность T9o на после того, как UTG сделал овербет на флопе и чекнул терн.
Легко превзойти свое эквити, когда у вас его не так много!
В этом сценарии у всего 1,3% эквити. Эта рука никогда не реализует это эквити чеком, потому что те немногие худшие руки, которые есть у UTG, всегда блефуют. Однако BB может забрать почти 10% банка, блефуя с этой рукой.
Почему блеф настолько прибылен?
Потому что в теории UTG должен защищаться с частотой, которая делает вершину диапазона блефа BB индифферентной (К-хай руки), и поскольку эти руки имеют небольшое шоудаун-вэлью, UTG вынужден фолдить чаще, чем предполагает минимальная частота защиты (МЧЗ), чтобы сделать их индифферентными между блефом и чеком. Поскольку у T9o нет шоудаун-вэлью, блеф в итоге оказывается для этой руки более прибыльным, чем чек.
Отчеты по тернам
Используя отчеты по тернам, мы можем отфильтровать T9o и визуализировать EV этой руки на всех картах терна. Шесть из наших аутов составляют основную часть математического ожидания нашей руки, два наших аута завершают потенциальные флеш-дро и существенно менее ценны. Тем не менее, даже когда нам не удается улучшиться сразу, остальные карты не бесполезны. Бланковые терны все еще несут некоторое скрытое эквити: возьмем, например, , где T9o сохраняет примерно 60% своих инвестиций на флопе — существенная подушка, которая подчеркивает постоянную силу потенциала нашей руки в аспекте блефа или реализации эквити на ривере.
Заключение
Имплайд-оддсы, в традиционном понимании, редко являются чем-то большим, чем одним из компонентов того, что делает колл (или рейз) на ранней улице с дро прибыльным.
Конечно, вы можете выиграть большой банк, когда соберете сильную руку, но должно совпасть много условий, чтобы это произошло. Собрать руку само по себе достаточно сложно, но затем вам также нужно, чтобы оппонент заплатил вам, когда вы это сделаете, что может быть трудно, когда ваше дро очевидно и/или ваш диапазон в остальном силен.
Полезно думать о таких руках, как T9 на флопе J82, как о «портфельных руках», а не как о «руках с имплайд-оддсами». Это потому, что колл получает свою прибыльность из многих различных источников: вэлью-беттинг на самых лучших ранаутах, блеф на других, а иногда даже вскрытие с маргинальной рукой. Чрезмерное сосредоточение на имплайд-оддсах (в узком смысле) затеняет эти другие источники вэлью и приводит к менее нюансированному мышлению в целом.
В начале вашей покерной карьеры имеет смысл сосредотачиваться на больших, простых концепциях, таких как: «Эту руку стоит коллировать, потому что у нее восемь аутов на стрит, и вы можете выиграть большой банк, если получите их». Но прогресс в покере требует расширения вашего кругозора, чтобы видеть все доступные возможности.
