В шахматах опытные игроки тратят значительное количество времени на изучение заключительных стадий игры, известных как эндшпиль.
Понимая, какие позиции на доске в эндшпиле благоприятны, они могут принимать решения на более ранних стадиях игры, которые постепенно ведут их к выигрышной позиции в эндшпиле.
В покере наш эндшпиль — это ривер. Наша конечная цель, где это возможно, состоит в том, чтобы добраться до ривера с хорошо построенным поляризованным диапазоном, поскольку мы знаем, что в среднем они более прибыльны, чем линейные спектры. Конечно, это не совсем наше решение, так как оно будет зависеть и от общих карт на борде. Иногда у нас не будет другого выбора, кроме как играть с линейным диапазоном.
Однако, принимая грамотные решения касательно нашего диапазона на ранних улицах, мы можем чаще помещать себя в такие ситуации на ривере, где у нас будет хорошо сконструированный поляризованный диапазон.
Что такое поляризованный диапазон?
Поляризованный диапазон состоит исключительно из сильных вэлью-рук и блефов и не содержит в себе рук средней силы.
В качестве простого примера предположим, что у игрока в диапазоне ровно три руки: AA, 99 и 22. На доске A-K-6-5-3 поляризованный диапазон бета будет включать в себя: AA (вэлью) и 22 (блеф). Карманные девятки будут разыгрываться через чек, поскольку являются рукой средней силы и имеют некоторое шоудаун-вэлью.
Противоположным поляризованному диапазону будет деполяризованный, линейный или сжатый диапазон, который также будет включать в себя руки средней силы во время агрессивных действий.
GTO-поляризация на ранних улицах
Четкие поляризованные и линейные диапазоны существуют только на ривере (и изредка на очень сухих тернах).
То, что мы наблюдаем на флопах и тернах, когда смотрим на тип диапазона, является своего рода ранней версией этих специфических распределений эквити, которые позже формируются в поляризованный или линейный спектр. Обсуждать поляризованный диапазон на флопе – это все равно, что смотреть на диапазон через искажённую линзу. На флопе мы видим, что некоторые из основных характеристик поляризованного диапазона начинают формироваться, но очертания этого диапазона все еще не определены. К примеру, на этой стадии раздачи в поляризованном диапазоне все еще могут присутствовать некоторые руки средней силы.
Этих характеристик пока еще формирующихся диапазонов недостаточно, чтобы мы могли делать точные прогнозы относительно того, как будет выглядеть стратегия солвера, и следует ли нам начинать работать над созданием линейного или поляризованного диапазона к риверу с различными руками, которые у нас есть.
Бет-сайзинг солвера при поляризации
Распределение эквити диапазонов дает нам подсказки относительно того, какие бет-сайзинги будут стимулироваться солвером. Мы будем использовать аналогичную логику для принятия решений на флопе и терне.
Как правило, диапазон, имеющий натсовое распределение эквити, часто берет на себя роль агрессора и использует крупные бет-сайзинги, тем самым создавая поляризованный диапазон ривера.
В отличие от идеально поляризованного диапазона, у агрессора будет ряд достаточно сильных рук, которые могут принести вэлью, но которые время от времени все равно будут проигрывать некоторым рукам диапазона защитника. Это кандидаты на использование меньшего бет-сайзинга.
Поскольку защитник может эксплуатировать диапазоны бета, которые не содержат натсовых рук, агрессор должен отправлять некоторые натсовые руки в диапазон бета меньшим сайзингом для защиты своего спектра.
Если в диапазоне наблюдается большая плотность рук для ставок на тонкое вэлью, которые предпочитают мелкий бет-сайзинг, для защиты этого спектра требуется большее количество более сильных рук с использованием такого же бет-сайзинга. Диапазон, который более поляризован и содержит меньше рук средней силы, может использовать более крупные бет-сайзинги с более высокой частотой, учитывая, что для защиты спектра требуется меньше сильных рук, которые будут использовать меньший бет-сайзинг.
Частота ставок с поляризованным диапазоном по GTO
Анализ ситуаций на ривере показывает, что невозможно точно предсказать правильную частоту ставок только на основе эквити диапазона против диапазона. Это также верно для сценариев на флопе и терне.
Это не означает, что здесь будет нулевая корреляция. Конечно, диапазоны, чье эквити выше, в среднем ставят чаще, поэтому знание нашего эквити все еще может быть полезным. Но совершенно точно не факт, что тот или иной диапазон делает ставки чаще лишь потому, что он является фаворитом с точки зрения эквити.
Вероятно, правильнее будет сказать, что диапазон делает ставки с высокой частотой просто в том случае, когда он содержит много рук, обладающих подходящими характеристиками для ставок.
Используя упрощенный подход, есть две причины, по которым мы делаем ставки с отдельными руками:
- Создание банка на случай выигрыша (вэлью-руки и полублефы)
- Отрицание эквити оппонента (блеф и руки средней силы)
Всякий раз, когда мы делаем ставку или рейз с отдельной рукой, стоит подумать, к какой из этих двух категорий относится наша рука.
Что касается второго пункта, то даже топ-пары, которые достаточно сильны, чтобы извлечь тонкое вэлью на флопе и терне, могут генерировать более высокое EV, когда наш оппонент сбрасывает свою долю эквити, а не делает колл. Это попросту зависит от того, насколько много пот-эквити фолдит соперник. Это разница между почти равным распределением банка между двумя игрокам, когда оппонент коллирует, или получением всего банка, когда соперник фолдит, отказываясь от своей части пота.
Чем большее количество эквити оппонента мы можем отрицать, тем более вероятно, что мы предпочтем фолд, а не колл. Ставка с единственной целью заставить соперника отказаться от своей доли в банке — это концепция, обычно называемая отрицанием эквити. Обычно это делается со слабыми или средними руками, несмотря на то, что эти комбинации могут быть лучшими с некоторой частотой.
Простые поляризованные модели солвера
Постараемся применить то, что мы узнали, на практике и предскажем, как часто определенные модели будут ставить на флопе и какие бет-сайзинги они обычно будут предпочитать.
В следующих ситуациях на флопе мы находимся вне позиции, и анализ основан на простой модели солвера, которая использует малый и крупный бет-сайзинг.
Расплывчатого описания распределения эквити обычно достаточно, чтобы начать делать надежные прогнозы относительно стратегии GTO.
- Сценарий: Натсовое распределение эквити и немного воздуха; ничего среднего
Это прекрасный пример диапазона, который любит делать ставки, поскольку мы можем очень легко сформулировать поляризованный диапазон на ривере. Диапазоны на флопе обычно поляризуются не так быстро, но для иллюстрации идеи мы сделали модели предельно простыми.
Поскольку наш диапазон не содержит слишком много мусора, мы можем ставить большую его часть, не начиная при этом слишком много блефовать на поздних улицах.
Солвер использует крупный размер с частотой 95% и никогда не использует мелкий бет-сайзинг. Высокая частота ставок может показаться удивительной, если учесть, что общий диапазон имеет лишь 36% пот-эквити, но в этом сила поляризованного диапазона!
Диапазон чека в 5% — это чистый воздух без сильных рук для защиты. В этом случае защита диапазона не требуется, потому что наш соперник никогда не делает ставку, когда сталкивается с чеком.
Если мы подкорректируем модель, добавив несколько мусорных рук в диапазон оппонента, солвер защитит диапазон чека на флопе некоторыми сильными руками. В целом солвер по-прежнему делает ставки очень часто, но не так часто, поскольку некоторые руки делают чек.
- Сценарий: Натсовое распределение эквити с большим количеством воздуха
Частота бета солвера теперь резко падает примерно до 17%. Для солвера просто невозможно ставить со всеми мусорными руками, не становясь при этом слишком смещенным в сторону блефов на терне и ривере.
Помните, что наша цель – создать хорошо сбалансированный поляризованный диапазон на ривере. Лучше отказаться от большинства этих очень плохих рук раньше, чем позже. Таким образом, у солвера нет другого выбора, кроме как чекать мусорные руки с очень высокой частотой.
Поскольку вэлью-руки являются натсовыми, солвер всегда выбирает крупный бет-сайзинг, когда делает ставку.
Предполагая, что мы чекаем на ривере, солвер советует нашему оппоненту ставить в позиции, несмотря на то, что у него линейный диапазон. Выходит, линейные диапазоны не всегда разыгрываются чисто для защиты!
- Сценарий: Нет натсового распределения эквити, но крупное спектральное преимущество с небольшим количеством воздуха
Здесь немного сложнее начать формировать чистый поляризованный диапазон, поскольку у нас нет натсового распределения эквити. Если мы поставим слишком много, мы рискуем проиграть слишком много фишек против более сильных рук из диапазона оппонента.
Как бы то ни было, есть еще много вторых лучших рук, с которыми наш соперник может заколлировать, если мы будем тщательно выбирать размер наших ставок.
Вэлью-беты с этими руками также позволяют нам поставить с некоторым воздухом на флопе. Помните, что GTO требует, чтобы мы продолжали так часто, как это математически возможно.
Как и ожидалось, солвер использует только мелкий бет-сайзинг и ставит примерно в 24% случаев.
Если мы увеличим количество более слабых рук в диапазоне оппонента (уменьшив общее эквити защитника), солвер посоветует нам использовать более высокую частоту ставок (продолжая использовать мелкий бет-сайзинг). И наоборот, если мы уменьшим количество более слабых рук в диапазоне оппонента, солвер начнет рекомендовать чекать на флопе со 100% частотой.
Мы видим, что в этой конкретной модели существует корреляция между пот-эквити и частотой ставок. Мы с большей вероятностью увидим этот тип корреляции, когда имеем дело со спектральным преимуществом, нежели с натсовым.
- Сценарий: Диапазон с натсовым распределением эквити, но проигрывающий в аспекте спектрального преимущества в более глубокой части диапазона
Эквити нашего диапазона теперь составляет всего 35%. Недостаток пот-эквити, вызванный отсутствием спектрального преимущества, объясняет, почему солвер делает ставки здесь с очень низкой частотой.
Несмотря на это, в нашем диапазоне есть несколько рук, которые подходят для ставок, даже несмотря на то, что общее пот-эквити нашего диапазона невелико.
Во-первых, на нашей стороне находится натсовое распределение эквити, которое позволяет солверу с некоторой частотой (4%) использовать крупный бет-сайзинг.
Во-вторых, некоторые из наших ненатсовых рук все еще достаточно сильны, чтобы доминировать над более слабыми руками в диапазоне оппонента. По этой причине солвер использует мелкий бет-сайзинг в 8% случаев.
Хотя наши самые сильные руки в основном находятся в диапазоне бета крупным сайзингом, солвер миксует их с меньшим размером для защиты диапазона. Однако наши более слабые средние руки являются чистыми (100%) чеками, поскольку они не очень хорошо работают как часть диапазона бета крупным сайзингом.
Выводы
- Натсовое распределение эквити обычно означает крупные бет-сайзинги.
- Спектральное преимущество в более глубокой части диапазона обычно означает меньшие бет-сайзинги.
- Мы делаем ставки с большей частотой, если в нашем диапазоне много рук, обладающих правильными характеристиками для ставок.
- Руки совершают ставки либо для создания банка, либо с целью отрицания эквити.
- Пот-эквити, скорее всего, будет коррелировать с частотой бета для спектрального преимущества в более глубокой части диапазона.
