При изучении игры с помощью солвера легко угодить в ловушку, сфокусировавшись на мелочах и упустив из виду главную цель. Солверы — отличные инструменты, помогающие людям понять, чего хотят добиться руки при реализации различных линий, но этот набор информации часто вводит в заблуждение начинающих игроков, отвлекая их от главной цели: генерации математического ожидания (EV).
Сегодня мы рассмотрим метод, который я использую для изучения игры с помощью солвера. Я выбрал следующую ситуацию: SB против BB, сингл-рейз банк (SRP), IP конт-бет на терне (то есть, мы ставим на флопе на чек оппонента, и у нас есть возможность сделать ставку на терне).
Примечание: при изучении точек принятия решений на более поздних узлах дерева игры имеет смысл обратить внимание на соответствующие родительские узлы. В данном случае это означает, что перед изучением этой линии необходимо иметь хорошее представление о том, как разыгрывается чек-колл на флопе.
Определение целей обучения
Прежде чем приступить к исследованию, важно сформулировать несколько исследовательских вопросов, чтобы определить, что именно вы пытаетесь изучить. Для этого я бы сформулировал 4-5 вопросов (свои я перечислю ниже). Помните, что в процессе исследования вы часто будете сталкиваться с неожиданными результатами. Эти данные отлично дополняют базу знаний, но всегда возвращайтесь к первоначальным вопросам, чтобы не сбиться с пути на протяжении всего исследования. Найденные вами «пасхальные яйца» можно отметить и запланировать для отдельного изучения позже.
При разработке учебных целей всегда помните о главной задаче — создании математического ожидания. Если вы совершенно не знакомы с тем, как работает тот или иной спот, это должно быть приоритетом номер один. Остальная часть исследования должна быть направлена на достижение главной цели — изучение того, как игра против реальных противников может изменить ваши стимулы.
Концептуальные вопросы
Каковы пороги вэлью в этом узле? Рассмотрим различные группы карт терна, например:
- Бланки
- Оверкарты
- Флеш-терны
- Терны, меняющие натсы как для IP, так и для OOP (например, T643, 7424, A62K, KJ4T и т. д.)
Какие руки лучше всего подходят для блефа? На каких текстурах нам нужно найти много «чистого воздуха» (непарные руки без дро) для продолжения баррелинга?
Насколько ограничен диапазон моего противника?
- Какой самый сильный класс рук он может получить на терне в этом узле? Какой процент его диапазона составляют руки этого класса? Этот вопрос также в значительной степени зависит от конкретных карт терна.
Тактические вопросы
Исходя из моего нынешнего понимания того, как люди разыгрывают определенные текстуры флопа, как могут измениться мои стимулы на разных типах бордов?
- Я считаю, что люди чек-коллят (XC) на А/K-хай флопах с очень сжатым/ограниченным диапазоном, состоящим в основном из средних готовых рук, поскольку они будут ставить на таких досках с бОльшим количеством воздуха, чем могли бы сыграть XC с руками с шоудаун-вэлью (SDV). Поэтому мы хотим исследовать, как это меняет нашу стратегию ставок в этом узле.
- На двухцветных досках я бы предположил, что люди используют слишком много прямых (т.е. не бэкдорных) дро, чтобы делать ставки на флопе вне позиции, поэтому они могут оверфолдить на закрывающих флеш/стрит тернах (когда они чекали на флопе).
Если у моего оппонента недостаточно воздуха, чтобы блефовать на ривере в линии B-X-B (что приведет к уменьшению математического ожидания от объема блефа оппонента на ривере), стоит ли мне переносить мое вэлью на терн (то есть увеличивать частоту вэлью-бетов на терне)?
Концепции (теория)
В этой статье мы рассмотрим только одну текстуру флопа. Цель статьи — показать общую картину, поэтому мы не будем вдаваться в детали.
Ниже изложена стратегия конт-бета IP после флопа на 5 разных картах терна. Основные выводы, сделанные на основе этой информации, суммированы ниже, а также приведён отчёт по терну.
Отчет: стратегия конт-бета BB на терне после флопа :
:
:
:
:
:
Это уже дало нам достаточно материала для осмысления. Когда я делаю заметки во время учёбы, я просто обобщаю основные выводы, сделанные на основе анализа, исходя из ключевых наблюдений. Ниже я изложу эти ключевые наблюдения в дополнение к основным выводам, чтобы показать, как я это делаю.
Основные наблюдения:
- Бланки – Наш порог вэлью явно колеблется в районе JT+, а KT+ – это чистая ставка. Делаем здесь небольшой овербет.
- Оверкарты – Мы редко баррелим бывшую топ-пару (теперь вторая пара, Tx). Но мы агрессивно баррелим с новыми топ-парами, которые получили на терне.
- Терны, завершающие флеш, – ставка с сильными Tx больше не является обязательной (в теории!), и наш бет-сайзинг уменьшается.
- Терны, завершающие стрит, – Возьмем, к примеру, девятку (что приводит к появлению множества стритов в диапазонах обоих игроков). Мы склонны баррелить с Tx, которые имеют большее эквити (например, QT/JT, которые не так часто баррелят на бланковых тернах).
- Различные карты, завершающие дро, – похоже, у нас есть дополнительный стимул проявлять больше креативности в выборе бет-сайзинга. Наша топ-пара все равно будет хотеть совершать ставку с некоторой частотой, но она стоит меньше блайндов, чем когда на терн приходит бланк, поэтому мы видим необходимость разделения сайзингов для учета этого фактора.
Практические выводы:
Вэлью:
- OOP-игрок чаще всего будет ставить или чек-рейзить (XR) на флопе с оверпарами и некоторыми AT, поэтому KT+ является порогом для рук, которые хотят вложить в банк гораздо больше денег, когда карта на терне не дает OOP значительного количества новых натсовых комбинаций.
- Даже если у OOP будет немало комбинаций AK/KQ, которые флоатили на флопе, новая топ-пара с терна достаточно хороша, чтобы продолжать делать ставки и извлекать вэлью из множества комбинаций средних/низких пар, с которыми OOP чек-коллил на флопе.
- Вероятно, это связано с тем, как OOP формирует диапазон XC на флопе: на средних/мокрых флопах, подобных этому, OOP не будет флоатить так много голых A/K-хай рук, что делает наши Kx довольно сильными, когда они получают пару на терне. Эта механика может отличаться на T-6-2 радугой, где OOP чек-коллит на флопе с большим количеством рук типа KQ и KJ.
- Несмотря на сходство, это должно работать несколько иначе, когда на терн приходит туз, поскольку флоаты OOP с А-хай будут относительно более частыми, поэтому наши более слабые Ax, сделавшие ставку на флопе, могут сыграть ответный чек на терне с целью блеф-кетча на ривере.
- Вероятно, это связано с тем, как OOP формирует диапазон XC на флопе: на средних/мокрых флопах, подобных этому, OOP не будет флоатить так много голых A/K-хай рук, что делает наши Kx довольно сильными, когда они получают пару на терне. Эта механика может отличаться на T-6-2 радугой, где OOP чек-коллит на флопе с большим количеством рук типа KQ и KJ.
- Терны, завершающие дро, приводят к уменьшению нашего бет-сайзинга, потому что:
- Диапазон оппонента становится значительно менее ограниченным, когда потенциальные дро закрываются на терне.
- Когда закрываются стриты, которые могут быть у обоих игроков, мы предпочитаем ставить с топ-парами с блокерами (которые также обеспечивают резервное эквити).
- Когда закрывается флеш, действует аналогичный принцип. Однако есть нюанс, на который стоит обратить внимание:
- Если мы делаем ставку на терне, преследуя тонкое вэлью (например, JTo/QTo), мы предпочитаем иметь пику в качестве резервного эквити на случай, если сейчас мы позади.
- С ATo/KTo мы часто предпочитаем не иметь пик, так как наш оппонент часто будет играть XC-XC с AK/AQ с пиками, поэтому такие руки блокируют более слабые части диапазона продолжения оппонента.
Блефы:
- Даже на низких бланках на этой доске так много стрит/флеш-дро, что мы предпочитаем использовать больше таких рук для баррелинга на терне, а не голого воздуха.
- Более низкие стрит-дро (например, 53s, 63s, 65s) явно склоняются к ответному чеку, несмотря на небольшое шоудаун вэлью. Эта паттерн чрезвычайно распространен при баррелинге в позиции. Предпочтительными стрит-дро для блефа обычно являются разномастные комбинации с соответствующей борду мастью или те, которые, по крайней мере, содержат оверкарту к топ-паре или второй паре, так что они могут собрать пару на ривере, чтобы перекупить блеф-кетчеры OOP и потенциально совершить вэлью-бет, если пара будет достаточно хороша.
Тактики (эксплуатация)
При исследовании вопроса, имеющего эксплуатационный характер, существует миллион способов подойти к этому, но избегайте путаницы. Четко сформулируйте, что именно вы пытаетесь исследовать, и изложите свою логику шаг за шагом, основываясь на ваших предположениях, примерно так.
Эксплуатационные предположения и их последствия
Люди слишком часто проявляют агрессию с дро на флопе, поэтому:
- Диапазон XC оппонента на флопе будет более сконцентрирован на руках, ориентированных на вскрытие. Следовательно, у него будет меньше натсовых рук, чем в мире GTO, когда на поздних улицах будут завершаться дро.
- Кроме того, оппонент будет недоблефовывать в линии XC-X-B, поскольку в этой линии ему будет не хватать рук без шоудаун-вэлью (на этом борде это такие руки, как QJ, 97, J9 и т. д.).
Исходя из этого, мы можем логически предположить, что (если вышеизложенное верно) наши готовые руки будут показывать низкую эффективность, если мы будем играть ответный чек на терне с намерением блеф-кетчить ривер.
Пример: Сухой терн
Для начала произведем расчеты в солвере, чтобы определить базовую стратегию.
Стратегия конт-бета BB против SB на : SRP, 100bb, GTO:
Результаты очень похожи на те, что мы видели ранее: QT+ — это приблизительный пороговый уровень для топ-пар, низкие стрит-дро часто чекают, флеш-дро + сильные стрит-дро составляют основную часть диапазона блефа.
Ниже представлен ответ OOP на ставку в 50% банка на флопе.
Ответ SB против ставки 50% банка BB на флопе, GTO:
Мы можем заметить много комбинаций AJ–AK, несколько KQ. Стрит-дро, такие как QJ/Q9/J9/9, составляют значительную часть диапазона XC, а также эти стрит-дро не делают ставки на флопе с очень высокой частотой, предоставляя игроку вне позиции множество кандидатов для блефа на более поздних улицах.
На следующем изображении показан диапазон, с которым игрок вне позиции достигает терна после XC на флопе.
Стратегия SB (действует первым) после X-B50-C на флопе, GTO:
При исследовании эксплуатационных идей с помощью солвера обязательно откройте отдельную, но идентичную симуляцию для внесения изменений, чтобы обеспечить сопоставимость результатов.
Кроме того, при проведении этих экспериментов начните с небольших изменений в симуляции в соответствии с вашими предположениями об эксплуатации уязвимости противника, прежде чем переходить к полномасштабным действиям. Во многих случаях небольшое изменение сразу же даст ответ на ваш вопрос. В других случаях симуляция будет выглядеть почти идентично. Поэкспериментируйте, чтобы понять, насколько сильным должно быть отклонение в стратегии противника, чтобы это привело к существенным изменениям в вашей собственной стратегии.
Теперь давайте изменим указанный выше диапазон, чтобы игра в этом споте больше походила на реальную ситуацию.
Напоминание: при изменении узла на тернах/риверах обязательно заблокируйте предыдущие улицы, чтобы солвер не перенастраивал стратегию на более ранних узлах с учетом возможных уязвимостей на более поздних улицах.
Стратегия SB (node-lock) на , эксплуатируемая:
Стратегия SB (node-lock) против ставки BB (50% банка) на флопе, эксплуатируемая:
По сути, мы просто исключили комбинации стрит-дро из диапазона на терне, заставив OOP-игрока слишком часто делать ставки с ними на флопе и/или слишком часто рейзить с ними на флопе.
Прежде чем продолжить, что, по вашему мнению, произойдет со стратегией конт-бета IP на бланковом терне? Укажите конкретно, откуда берется ваше математическое ожидание (EV).
Стратегия конт-бета BB на терне против SB (node-lock) на доске , эксплуатация:
Спойлер: мало что меняется. Наши стимулы для вэлью-беттинга практически не изменились. Мы не получаем большого количества EV через линию ответного чека с целью блеф-кетча на ривере, поэтому наш стимул к вэлью-беттингу примерно одинаков. Однако, как мы уже говорили ранее, это не самая интересная текстура. Давайте рассмотрим ранауты, которые закрывают различные дро.
Пример: Мокрый терн
Стратегия конт-бета BB против SB на , SRP, 100bb, кастомное решение GTO:
Стратегия конт-бета BB против SB на , SRP, 100bb, эксплуатация:
Примерно 10-процентное увеличение общего объема ставок — это существенно. Похоже, что с Tx мы гораздо чаще делаем ставки на вэлью, поскольку нас не так сильно беспокоит наличие стрита у оппонента. Также стоит отметить, что эта карта часто приносит множество двух пар и комбинаций сетов, а также дает дополнительное эквити многим блеф-кетчерам. Это немного компенсирует градус эксплуатации на терне.
Основной момент: EV, исходящее от асимметрии диапазонов будет проявляться в основном на ривере. Часто игра на терне будет похожа на симуляцию по базовой линии, но как только вы заглянете на ривер, станет очевидно, откуда берутся все деньги, как здесь: Теперь мы можем спокойно пушить с любым сетом и делать ставки на вэлью с любыми двумя парами, поскольку OOP будет значительно ограничен.
Ввиду более ограниченного диапазона ему придётся чаще играть лайтовый коллдаун, когда у него недостаток в «натсовых» руках. Первое изображение ниже — равновесная симуляция при столкновении с пушем на ривере, второе — node-lock симуляция. Обратите внимание, как много дополнительных комбинаций блеф-кетчеров вынуждены играть коллдаун.
Ответ SB против пуша BB на ривере (228% банка) на (после ставки на флопе и конт-бета на терне), GTO:
Ответ SB против олл-ина BB на ривере, эксплуатируемое решение:
Что если на терн выйдет карта, завершающая флеш, когда мы заставили противника, находящегося вне позиции, ставить и/или чек-рейз на флопе с большим количеством флеш-дро? Это останется заданием для вас.
Мы можем с уверенностью заключить, что если у нашего оппонента недостаточно стритов в этой линии на тернах, завершающих дро, это дает нам уйму EV несколькими способами. Однако это исследование проводилось с предположением, что наш оппонент будет недоблефовывать в линии B-X-B. Мы не приводили никаких доказательств этого утверждения в данной статье. Прежде чем менять свою стратегию, взгляните на несколько досок в линии B-X-B, чтобы проверить обоснованность этого утверждения. Если оппонент оверблефует в этой линии, это полностью изменит ход всего обсуждения!
На этом статья завершается, поскольку её главная цель — изложить подход к изучению конкретного узла.
При разработке эксплойтов важно помнить о необходимости выстроить логическую цепочку рассуждений, подтверждающую вашу альтернативную гипотезу, и критически оценить каждое звено, чтобы убедиться в его обоснованности.
Часто у вас будет список предположений, каждое из которых будет различаться по степени уверенности в том, что ваш пул игроков действует в этом конкретном направлении. Помните, конечная цель — улучшить свою стратегию против реальных противников. Разрабатывайте и запускайте симуляции, вносите в них небольшие корректировки в ходе исследований и внимательно наблюдайте за происходящим. Запись ваших наблюдений и выводов поможет вам выявить и понять действующие механизмы!
Тезисы
- Прежде чем исследовать узлы терна/ривера, подготовьтесь, получив базовые знания о соответствующих родительских узлах. Это повысит вашу эффективность при работе с интересующими вас узлами.
- Прежде чем садиться за учебу, четко определите свои цели обучения; действуйте целенаправленно.
- При исследовании эксплуатационных тактик обязательно работайте медленно и осторожно.→ Ваш мозг — ваш главный козырь в эксплуатационных играх. Используя компьютер, который запускает алгоритм решения, вы можете укрепить тот, который находится у вас в голове.→ Четко обозначьте свои базовые эксплуатационные предположения и изложите логику, почему вы считаете, что определенные корректировки базовых стратегий могут принести вам больше EV в реальности.→ При блокировке узлов (node-lock) или модификации симуляции для исследования эксплуатационных тактик, рассмотрите случай, когда ваши предположения лишь частично верны, и случай, когда они на 100% верны, чтобы понять, насколько сильно вы должны эксплуатировать пул в целом. Например, если солвер не реализует серьезные эксплойты, если только ваши противники не допускают серьёзных ошибок в какой-либо ситуации, это может указывать на то, что резкое изменение стратегии может оказаться неэффективным.
- Делайте четкие записи.
