В шахматах опытные игроки тратят значительное количество времени на изучение заключительных стадий игры, известных как эндшпиль.
Понимая, какие позиции на доске в конце игры являются благоприятными, они могут принимать решения на ранних этапах игры, которые постепенно приведут их к выигрышной позиции в конце игры.
В покере наш эндшпиль — это ривер. Наша конечная цель, где это возможно, — дойти до ривера с хорошо построенным поляризованным диапазоном, поскольку мы знаем, что в среднем такие диапазоны прибыльнее, чем сжатые. Конечно, это не полностью зависит от нас, поскольку на состав нашего диапазона влияют общие карты борда. Иногда у нас не будет другого выбора, кроме как играть со сжатым диапазоном.
Однако, принимая взвешенные решения относительно нашего диапазона на более ранних улицах, мы можем направлять себя к ситуациям на ривере, где у нас есть хорошо выстроенный поляризованный диапазон, как можно чаще.
Что такое поляризованный диапазон?
Поляризованный диапазон состоит исключительно из сильных рук и блефов, и не содержит рук между этими категориями.
В качестве простой визуализации предположим, что у игрока в диапазоне ровно три руки: AA, 99 и 22. На доске AK653 поляризованный диапазон бета будет включать AA (на вэлью) и 22 (в блеф), но чек с 99, так как это средняя рука и потенциально имеет некоторое шоудаун-вэлью.
Противоположной стороной спектра будет деполяризованный, линейный или сжатый диапазон, который также будет включать в себя некоторые руки средней силы при проявлении агрессии.
Поляризация на более ранних улицах
Четкие поляризованные и сжатые диапазоны существуют только на ривере (и иногда на очень сухих тернах).
Тем не менее для описания ранних уличных ситуаций по-прежнему принято использовать такие термины, как «поляризованный» и «концентрированный». Однако на флопе и тёрне мы видим лишь раннюю версию этих специфических распределений эквити, когда они только начинают формироваться. В чистом виде они проявляются только на ривере.
Обсуждение поляризованного диапазона на флопе подобно взгляду на него через искажённую линзу. Мы видим, как начинают формироваться некоторые базовые характеристики поляризованного диапазона, но его контуры всё ещё не чёткие. Например, в этом поляризованном диапазоне может быть несколько рук средней силы.
Эти характеристики вновь сформированных диапазонов зачастую все еще достаточны для того, чтобы мы могли делать надежные прогнозы относительно того, как будет выглядеть стратегия солвера, и следует ли нам начинать работать над сжатым или поляризованным диапазоном ривера с различными руками, которые у нас есть.
Бет-сайзинг солвера при поляризации
Именно распределение эквити даёт нам подсказки относительно того, какой размер ставок будет более выгодным. Мы будем использовать аналогичную логику для решений на флопе и тёрне.
В качестве общего правила можно сказать, что диапазон, имеющий натсовое распределение эквити, часто будет брать на себя роль агрессора и будет использовать крупные размеры ставок, стремясь к поляризованному диапазону на ривере.
Если диапазон содержит много натсовых рук, чаще используется большой размер ставки.
В отличие от идеально поляризованного диапазона, у агрессора будет ряд сильных рук, которые могут принести вэлью, но всё равно проиграют ряду рук из диапазона защитника. В таких случаях можно использовать меньшие размеры ставок.
Поскольку защитник может эксплуатировать диапазоны бета, не содержащие мощных рук, агрессору необходимо добавлять некоторые мощные комбинации в диапазоны бета меньшим сайзингом для защиты диапазона.
Если в диапазоне высокая плотность слабых вэлью-рук, предпочитающих небольшие ставки, для защиты диапазона требуется большее количество сильных рук. Диапазон, который более поляризован и содержит меньше рук средней силы, может использовать ставки большего размера с более высокой частотой, учитывая, что для защиты диапазона требуется меньше сильных рук в качестве ставок меньшего размера.
Частота ставок GTO с поляризованными диапазонами
Невозможно точно предсказать правильную частоту ставок, основываясь исключительно на соотношении эквити «диапазон против диапазона». Это правило справедливо и для ситуаций на флопе и тёрне.
Это не значит, что корреляция будет нулевой. Если взглянуть на общую картину, то диапазоны с большим пот-эквити в среднем делают ставки чаще. Знание нашего пот-эквити всё равно может быть полезным. Но совершенно не обязательно, что диапазон будет ставить чаще (или вообще не будет ставить) только потому, что он является фаворитом с точки зрения пот-эквити.
Вероятно, точнее будет сказать, что диапазон ставит с высокой частотой, если он содержит много рук, имеющих нужные характеристики для ставок.
Если говорить упрощенно, то есть две причины, по которым мы делаем ставки с отдельными руками:
- Наращиваем банк на случай его выигрыша (вэлью-руки и полублефы)
- Отрицаем эквити оппонента (блефы и руки средней силы).
Всякий раз, когда мы делаем ставку или рейз с отдельной рукой, стоит подумать, к какой из этих двух категорий относится наша рука.
Что касается второго пункта, даже топ-пары, достаточно сильные для извлечения тонкого вэлью на флопе и тёрне, могут генерировать более высокое EV, если оппонент сбросит свою долю эквити вместо того, чтобы сделать колл. Всё зависит от того, какая часть эквити будет сброшена.
Чем больше эквити, которое мы можем отрицать, тем больше вероятность, что мы предпочтём фолд коллу со стороны оппонента. Ставки с единственной целью — заставить оппонента сбросить карты и потерять свою долю в банке — это концепция, обычно называемая отрицанием эквити.
Отрицание эквити: ставка, нацеленная на то, что оппонент сбросит свою долю эквити. Обычно это делается со слабыми и средними по силе руками, несмотря на то, что эти комбинации могут быть лучшими с некоторой частотой.
Простые поляризованные модели солвера
Давайте применим полученные нами знания и спрогнозируем, как часто солверы будут делать ставки на флопе и какие размеры ставок они обычно предпочтут.
В следующих ситуациях мы находимся вне позиции на флопе, и анализ основан на простой модели солвера, которая использует маленький и большой размер ставок.
Обычно для начала построения надёжных прогнозов относительно стратегии GTO достаточно простого описания распределения эквити. Однако, в качестве дополнительной опции, можно увидеть точные диапазоны, загрузив доступные модели решений с сайта используемого солвера.
Сценарий: Натсовые руки и воздух, ничего посередине
Это идеальный пример диапазона, который предпочитает ставить, поскольку мы можем легко сформулировать поляризованный диапазон к риверу. Диапазоны флопа обычно не поляризуются так быстро, но мы сделали модели максимально простыми для ясности.
Поскольку в нашем диапазоне не содержится слишком много мусора, мы можем ставить большую его часть, не попадая в ловушку оверблефа на поздних улицах.
Солвер использует крупные ставки с частотой 95% и никогда не использует мелкие. Высокая частота ставок может показаться удивительной, учитывая, что общий диапазон имеет всего 36% эквити, но в этом и заключается сила поляризованного диапазона!
Диапазон чека в 5% — это чистый воздух, без сильных рук для защиты. Защита диапазона в данном случае не требуется, поскольку наш оппонент никогда не делает ставку, когда до него делают чек.
Сценарий: Натсовые руки с большим количеством воздуха
Частота ставок солвера резко снижается, примерно до 17%. Солвер попросту не имеет возможности ставить со всеми этими мусорными руками, не делая свой диапазон слишком смещенным в сторону воздуха к терну и риверу.
Помните, наша цель — создать сбалансированный поляризованный диапазон к риверу. Лучше избавиться от большинства этих мусорных рук как можно раньше. Таким образом, у солвера нет иного выбора, кроме как чекать мусорные руки с очень высокой частотой.
Поскольку вэлью-руки являются натсовыми, солвер всегда выбирает больший бет-сайзинг, когда ставит.
Если мы чекаем на ривере, солвер советует оппоненту делать ставку в позиции, несмотря на сжатый диапазон. Похоже, сжатые диапазоны не всегда играют исключительно защитную роль!
Сценарий: Отсутствие натсового преимущества, но наличие спектрального преимущества с некоторым количеством воздуха
Здесь немного сложнее сформировать чистый поляризованный диапазон, поскольку у нас нет натсового распределения эквити. Если мы поставим слишком много, мы рискуем потерять слишком много фишек против более сильных рук в диапазоне оппонента.
Тем не менее, есть еще много худших рук, с которыми наш оппонент может сделать колл, если мы будем тщательно рассчитывать размер наших ставок.
Вэлью-беты на флопе также позволяют нам ставить с некоторым количеством воздуха. Помните, что игра по GTO требует от нас продолжения как можно чаще, насколько это математически возможно.
Как и ожидалось, солвер использует только меньший размер ставки и ставит примерно в 24% случаев.
Если мы увеличим количество слабых рук в диапазоне оппонента (уменьшив общее эквити защитника), солвер порекомендует нам использовать более высокую частоту ставок (при этом сохраняя меньший бет-сайзинг). И наоборот, если мы уменьшим количество слабых рук в спектре оппонента, солвер начнёт рекомендовать нам чек на флопе со 100% частотой.
Мы видим, что в этой конкретной модели существует корреляция между эквити и частотой ставок. Такая корреляция с большей вероятностью будет наблюдаться при наличии спектрального преимущества, нежели при наличии натсового преимущества.
Сценарий: Наличие натсового преимущества, но отсутствие спектрального преимущества
Эквити нашего диапазона теперь составляет всего около 35% ввиду отсутствия спектрального преимущества. Это объясняет, почему солвер делает ставки здесь с очень низкой частотой.
Несмотря на это, в нашем диапазоне есть несколько рук, которые обладают правильными характеристиками для ставок, даже несмотря на то, что общее эквити нашего диапазона невелико.
Во-первых, у нас есть натсовое преимущество, которое позволяет солверу использовать больший размер ставки с некоторой частотой (4%).
Во-вторых, некоторые из наших рук, не являющихся натсовыми, всё ещё достаточно сильны, чтобы доминировать над более слабыми руками в диапазоне оппонента. По этой причине солвер также использует небольшой бет-сайзинг в 8% случаев.
Хотя наши самые сильные руки в основном находятся в диапазоне больших ставок, солвер добавляет их и в диапазон меньших ставок для защиты диапазона. Однако наши более слабые средние руки — это на 100% чистые чеки, поскольку они не очень хорошо работают в диапазоне больших ставок.
Тезисы
- Натсовое распределение эквити обычно подразумевает большие размеры ставок.
- Отсутствие натсового преимущества обычно означает меньшие размеры ставок.
- Мы делаем ставки с большей частотой, если в нашем диапазоне содержится много рук, имеющих правильные характеристики для ставок.
- Ставки делаются либо с целью наращивания банка, либо с целью отрицания эквити.
- Вероятность корреляции между эквити и частотой ставок выше при наличии спектрального преимущества.
