Концепция EV
Суть термина EV (expected value – ожидаемая прибыль, математическое ожидание) можно объяснить несколькими способами. Во-первых, EV можно расценивать, как ожидание выигрыша или проигрыша от любого действия в покере.
Простой пример этого – подбрасывание монетки. Вы совершаете ставку в 1$ на то, что выпадет орел, а другой игрок ставит столько же, но на то, что выпадет решка. Если вы угадаете, то получите 1$ от своего соперника, если нет – то отдадите доллар ему. Мы можем вычислить EV данного пари по следующей формуле:
EV = (% выигрыша * $ выигрыша) – (% проигрыша * $ проигрыша)
В случае с подбрасыванием монетки у нас есть 50% на победу и столько же на проигрыш.
EV = (0,50 * $1) – (0,50 * $1) = $0,50 – $0,50 = $0,00
Таким образом, EV такого спора для нас будет иметь нулевое значение. Тем не менее здесь важно понимать, что ожидаемое вэлью отражает не возможный исход, а его среднее значение на бесконечной дистанции.
Если говорить другими словами, то можно сказать, что EV является показателем долгосрочного вэлью того или иного действия. К примеру, вы ставите 1$ на 100 бросков монеты. Вероятность выигрыша/проигрыша составляет также 50 на 50, поэтому EV каждого броска будет равно 0$. Однако в данном примере вы инвестируете в сумме 100$, и если ваши шансы будут лучше, чем 50 на 50 ввиду дисперсии, то вы выиграете больше 100$.
С нулевым EV все достаточно просто, но что если мы играем, например, в лотерею? Вы покупаете билет за 1 доллар с шансом 1 к 2 миллионам на то, что вы выиграете 1 миллион долларов. Каково будет ваше EV в данной ситуации? Используем нашу формулу:
EV = (0.0000005 * $1000000) – (0,9999995 * $1) = $0,50 – $0,9999995 = -$0,4999995
Выходит, что EV покупки лотерейного билета для участия в розыгрыше миллиона за один доллар составляет почти -0,5$. Для того, чтобы наше EV в данной лотерее было положительным, главный приз должен быть лучше, чем 1 к 1 миллиону. Разумеется, такого не предлагает ни одна лотерея.
Практическое применение концепции за столами
В покере нас регулярно заставляют принимать решения наподобие подбрасывания монетки или покупки лотерейного билета, и для того, чтобы быть выигрывающим игроком, нам необходимо понимать, отрицательным или положительным EV обладает каждое наше действие за столами.
Оценка EV в покере начинается уже с выбора стартовой руки. Всем известно, что 72o являются самыми слабыми стартовыми картами, в то время как карманные тузы обладают лучшим ожидаемым вэлью. Посредством HM2 или PT4 вы можете узнать EV различных ситуаций, в которых вы оказываетесь чаще всего. Например, настроив определенные фильтры, вы можете увидеть, с какими руками и на каких позициях вы показываете наибольший винрейт.
Конечно, вы можете залимпить из UTG 8♠ 4♠ и выиграть раздачу, но если вы сделаете так 500 раз, то в конечном итоге вы будете в огромном убытке, а средний проигрыш в данной ситуации будет отражать реальное EV такой игры. Грамотное использование EV поможет вам и в других распространенных ситуациях.
Например, вы имеете флаш-дро на терне с T♣ 9♣ на доске A♣ J♦ 6♣ 2♥, а ваш соперник идет олл-ин, ставя 100$ в банк 200$. Вам необходимо рискнуть 100$, чтобы выиграть 300$. Говоря иначе, ваши шансы банка составляют 3 к 1.
Из оставшихся 46 карт 9 дадут вам выигрышную руку, а это значит, что ваш шанс закрыть флаш на ривере составляет примерно 20%. Здесь вы можете пойти двумя путями: либо сравнить ваши шансы банка с вашими шансами на закрытие флаша(25%/20%), либо рассчитать EV колла по вышеобозначенной формуле.
EV = (0,20 * $300) – (0,80 * $100) = $60 – $80 = -$20
Математическое ожидание такого колла на дистанции будет составлять -20$, а это значит, что здесь нам следует фолдить. Именно понимание EV поможет вам не размышлять о краткосрочных результатах, а думать о той или иной ситуации в аспекте долгосрочной перспективы.
Чем большим +EV обладает каждое ваше действие, тем большую прибыль вы получите в долгосрочной перспективе.
Есть люди, которые играют в покер ради развлечения или общения, поэтому они запросто могут делать плохие коллы без позиции или никогда не фолдить свое дро на любой размер ставки, так как им нравится испытывать свою удачу.
Но если ваша цель заключается в выигрыше денег и максимизации прибыли, то вы должны уметь рассчитывать EV в каждой конкретной ситуации, избегая минусовых решений, и в этом вам поможет понимание концепции математического ожидания.
