Эквити и диапазоны, часть III: Эквити и алгоритм принятия решений

425 0

В рамках данного цикла статей мы подробно поговорим на тему диапазонов, обсудим комбинаторику покера и эффект блокировки, а также рассмотрим взаимосвязь эквити и спектров.

Поделитесь статьей ВКонтакте
Поделитесь статьей в Facebook

В первой части данной серии статей мы определили важность понимания концепции диапазонов. Во второй - поговорили о комбинаторике покера и эффекте блокировки. В данной статье мы рассмотрим концепцию эквити, а также научимся принимать оптимальные игровые решения на ее основе.

Определение эквити.

Изучив основы концепции диапазонов, следует разобраться с теорией эквити. Эквити - это вероятность, выраженная в процентах и показывающая, насколько часто та или иная рука или диапазон рук будет выигрывать у другой руки или диапазона рук.

Если эквити равно 0%, то на вскрытие ваша рука будет всегда проигрывать руке оппонента, и наоборот. Если сложить эквити всех игроков, которые принимают участие в конкретной раздаче, то сумма всегда будет равна 100%. При вероятности ничейного исхода розыгрыша, эквити в равных долях делится между всеми игроками, претендующими на банк.

Для определения числового значения эквити необходимо учесть все возможные расклады карт на борде, которые могут произойти в каждой конкретной раздаче. Выражаясь иначе, следует просимулировать все эти расклады, а затем сопоставить все возможные исходы шоудауна.

Эквити конкретной руки - это процентное соотношение всех раскладов, при которых вы выигрываете на шоудауне, с теми исходами, при которых вы проигрываете.

Так как в покере существуют более 1700000 вариантов расклада пяти общих карт стола, то произвести расчеты эквити для того или иного диапазона во время игры - просто невозможно. Для решений этой задачи созданы специальные программы - калькуляторы эквити. Для вычисления эквити одного спектра против другого вы можете использовать такие оффлайн калькуляторы как PokerStudio, Poker 4h Calculator, Equilab, CardrannersEV, Flopzilla или воспользоваться онлайн-ресурсом PokerProTools.

Например, если симулировать огромное множество раскладов руки АА против 22 в префлоп олл-ине посредством любого калькулятора, мы узнаем, что тузы будут выигрывать в 82% случаев, а значит и эквити тузов против пары двоек равно 82%.

Влияние карт борда на распределение эквити.

В вышеобозначенном примере мы пошли олл-ин на префлопе, и наше эквити составляло 82%, но что произойдет, если флоп подарит нашему оппоненту сет? Произведя необходимые расчеты, мы увидим, что теперь у наших тузов есть всего лишь 9% на выигрыш банка.

Однако, если на терне откроется туз, мы снова станет фаворитами на выигрыш банка, а эквити вашей руки составит аж 98%.

Данный пример демонстрирует факт того, что эквити является непостоянной величиной. Этот показатель имеет свойство изменятся в каждый конкретный момент раздачи. Поэтому так важно учитывать каждое изменение текстуры борда, вновь вычисляя свое эквити, а затем принимать решение на основе этой информации.

Эквити и диапазоны.

Эквити конкретной руки зависит не только от карт борда, но и, разумеется, от руки (либо определенного диапазона) вашего оппонента. Так, например, рука 66 имеет постоянное эквити против случайной руки, равное 63%.

Однако, если мы зададим оппоненту определенный спектр рук, то эквити карманных шестерок будет меняться в зависимости от силы этого диапазона. Так, например, против спектра AA, ATs+, ATo+ мы можем запросто выставляться на префлопе, имея 51% эквити.

Но если спектр пуша оппонента состоит из диапазона 77+, то мы обязаны делать мгновенный фолд.

Понимание сути этого простого примера демонстрирует основную закономерность плюсового покера.

На длительной дистанции розыгрыш тех диапазонов, которые имеют более 50% эквити против спектров оппонента, отличает выигрывающих игроков от проигрывающих.

Ниже представлена таблица показателей эквити для наиболее распространенных ситуаций в покере.

Следует отметить, что существуют методики вычисления эквити на основе имеющихся у вас аутов. Для этого рекомендуем ознакомиться с книгой-брошюрой, в которой они объясняются довольно доступно и наглядно: Рой Раундер - Простая покерная математика.

В рамках данной статьи мы лишь ограничимся тем, что укажем, что:

  • Каждый аут на флопе приблизительно равен 4% эквити;
  • Каждый аут на терне приблизительно равен 2% эквити.

Итак, вычисление эквити одного диапазона против другого должно быть фундаментом анализа любой игровой ситуации. Грамотно оценивая свое эквити, мы можем принимать оптимальные решения на каждой из улиц раздачи. Поговорим об этом более конкретно, обсудив в качестве примеров следующие игровые ситуации:

  1. оппонент идет олл-ин на префлопе;
  2. оппонент ставит на ривере, и мы не желаем играть рейз.

Принимая решения в данных ситуациях, нам следует действовать в соответствии со следующим алгоритмом:

1. Подсчитать эквити, которое требуется нам для плюсового колла. Такое вычисление покажет минимальный % ситуаций, в которых нам нужно выигрывать банк для того, чтобы колл был прибыльным действием на дистанции.

2. Определить диапазон соперника.

3. Определить эквити нашей руки против конкретного диапазона оппонента.

Ситуация I. Оппонент идет олл-ин на префлопе.

NL25, вы опен-рейзите с баттона 0,5$, SB 3-бетит до 2$, вы ставите 4-бет 5$, и оппонент пушит. 

1. Считаем эквити, необходимое для плюсового колла.

Необходимое эквити вычисляется следующим образом: размер колла / (сумма банка + размер колла).

Под размером колла имеется в виду разница между вашей последней ставкой и суммой олл-ина оппонента. Размер банка - это те деньги, которые вы сможете выиграть при удачном завершении розыгрыша, то есть все ваши ставки и ставки других участников розыгрыша.

Необходимое эквити = $20 / ($30,25 + $20) = приблизительно 0,4 или 40 %, где:

$20 – размер колла (олл-ин оппонента 25 долларов, а вы уже поставили 5 долларов: $25-$5=$20);

$30,25 – размер банка (олл-ин оппонента, ваши ставки и блайнды: $25 + $5 + $0,25 = $30,25).

Здесь следует отметить, что работая с этой формулой, вы всегда будете получать значение эквити, равное менее 50%. Тому есть ряд объяснений (двойной учет размера колла, наличие блайндов в банке), но мы не будем останавливаться на этом более подробно, так как сейчас нам достаточно знать лишь то, что необходимое эквити всегда будет меньше 50%.

2. Определяем диапазон оппонента.

Предположим, что играет оппонент подобным образом со следующим спектром.

3. Подсчитываем эквити нашей руки против конкретного спектра оппонента.

Открываем любой покерный калькулятор и определяем эквити QQ против диапазона AK, JJ+.

Эквити QQ равно 47%, что больше необходимого нам эквити (40%), а значит наш колл в данной ситуации будет прибыльным действием.

Если убрать из спектра оппонента АК, то наше эквити против JJ+ составило бы 40% и все равно равнялось бы необходимому значению эквити. В этом случае наш колл являлся бы околонулевым решением, однако, покер-румы взимают рейк с каждой раздачи, а значит все околонулевые решения - убыточны.

Если сузить спектр оппонента до AKs, QQ+, то эквити нашей пары дам снизится аж до 29%, а значит единственно верным решением в данной ситуации являлся бы фолд.

Ситуация II. Оппонент ставит на ривере.

NL25. Оппонент на кат-оффе рейзит 0,75$, и вы коллируете на баттоне с Q J. Выходит флоп Q 3 9, и оппонент ставит 1,3$ в банк 2,75$, вы коллириуете. Терн 4. Игрок на CO ставит 3$ в банк 4,5$, вы снова играете колл. Ривером приходит 3, оппонент ставит 7$ в банк 10,5$. Следует ли нам фолдить или коллировать ставку оппонента?

1. Считаем эквити, необходимое для плюсового колла.

Необходимое эквити = 7$ / (17,5$ + 7$) = приблизительно 0,29 или 29% эквити.

2. Определяем диапазон оппонента.

Допустим, что спектр бета на ривере состоит из готовых комбинаций (33, 99, QQ+, AQ) и миснутых дро (As2s, As4s, As5s, As6s, As7s, As8s, AsTs, AsJs, AsKs, KsJs, KsTs, JsTs).

3. Подсчитываем эквити нашей руки против конкретного спектра оппонента.

Посредством покерного калькулятор мы можем определить эквити нашей руки против спектра бета оппонента на ривере. Наша рука имеет 32% эквити, в то время как нам для плюсового колла необходимо 29%. Данные вычисления показывают, что в данной ситуации колл является выгодным действием.

Влияние эффекта блокировки на эквити.

Существует определенный аспект, о котором важно не забывать. Представим, что в последнем примере у нас на руках не Q J, а A Q. С одной стороны сила нашей руки кажется возросшей, однако, как мы уже знаем, силу нашей руки следует оценивать исходя из ее противостояния со спектром оппонента, а не в ее абсолютном значении.

Если подсчитать эквити A Q против диапазона оппонента, который мы ему задали ранее, то мы получим лишь 26% вместо 32%, что будет меньше необходимых нам 29%. То есть с данной рукой нам придется фолдить.

Благодаря эффекту блокеров диапазон оппонента примет следующий вид (блокированные карты выделены зачеркнутым шрифтом):

  • готовые руки: 33, 99, АА-QQ, AQ (всего 20 комбинаций);
  • миснутые флаш-дро: As2s, As4s, As5s, As6s, As7s, As8s, AsTs, AsJs, AsKs, KsJs, KsTs, JsTs (всего 3 комбинации из 12).

Мы видим, что из диапазона блеф бета ривера исчезли 9 комбинаций одномастных рук из 12, что привело к снижению эквити нашей руки, хотя ее абсолютная сила возросла. Выходит, что то, что кажется нам на первый взгляд очевидным (с сильными, в абсолютном смысле, картами играть колл, а с более слабыми фолдить) при математическом анализе оказывается ошибкой!

В данном примере нам, напротив, следует коллировать с более слабой, в абсолютном смысле, рукой Q J и фолдить с более сильной A Q.

Подведем итоги:

  • Эквити определяет насколько часто рука или определенный диапазон рук будут выигрывать на вскрытие у другой руки или у другого диапазона.
  • Карты борда и карты, входящие в спектр оппонента, оказывают существенное влияние на эквити нашей руки.
  • Существует абсолютная сила каждой руки (сравнительно со всеми возможными руками) и относительная сила этой же руки (сравнительно с конкретным диапазоном оппонента). Основой оптимальных решений за игровым столом является именно относительная сила руки.
Рейтинг: 5/5
Мне понравилось
Мне не понравилось

Комментарии

Комментариев пока нет.